Esso stabilisce una relazione tra il rendimento di un titolo e la sua rischiosità, misurata tramite un unico fattore di rischio "beta". Matematicamente, il beta è proporzionale alla covarianza tra rendimento del titolo e andamento del mercato.
Osserviamo la seguente relazione:
![{\displaystyle \ {\textrm {E}}[r_{i}]=\beta _{im}\left({\textrm {E}}[r_{m}]-r_{f}\right)+r_{f}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8407b6f048b0fbdda7d4f12c14c3950ab5ef8c65)
dove sono il rendimento lordo del titolo in questione e del portafoglio di mercato, è il rendimento lordo privo di rischio, e
In un modello ideale, in cui non esistono tasse, costi transattivi e in cui gli investitori hanno sia lo stesso orizzonte temporale per gli investimenti che le stesse identiche opinioni sui rendimenti attesi e sulla rischiosità, si possono incontrare due tipi di rischi:
1) il rischio diversificabile, ovvero che è possibile eliminarlo tramite diversificazione del portafoglio;
1) il rischio diversificabile, ovvero che è possibile eliminarlo tramite diversificazione del portafoglio;
2) il rischio sistematico, che non è possibile eliminare, ed è un rischio legato alla singola attività finanziaria.
Il modello CAPM ci permette di trovare il rendimento atteso di un titolo n come la somma tra il tasso risk-free e un premio di rischio che esprima il rischio non diversificabile. Il premio dipenderà molto da un coefficiente beta che misura la reattività del rendimento di un titolo ai movimenti del mercato. Tanto maggiore è il coefficiente beta, tanto maggiore sarà il rendimento atteso dell’attività n, perchè possiede un maggior grado di rischio non diversificabile. Un investitore esigerà quindi un rendimento atteso più elevato per detenere un’attività finanziaria più rischiosa.
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